在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球.其中有1个红球和4个黄球.规定每次从袋中任意摸出一球.若摸出的是黄球则不再放回.直到摸出红球为止.求摸球次数的期望和方差．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数

的期望和方差．

可能取的值为1，2，3，4，5·················· 1分

······················ 6分
∴

的分布列为

	1	2	3	4	5
P	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

由定义知：

················ 10分

············· 12分

练习册系列答案

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在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为

.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为

，求

的概率分布及数学期望.

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某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为

的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为

．
（1）求报考人员甲笔试通过的概率；
（2）求报考人员甲测试合格的项数

的分布列和数学期望．

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（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是

．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为

，对该项目每投资十万元，

取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为

，男球迷选择巴西队的概率为

，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
一个袋子内装有若干个黑球，

个白球，

个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取

个球，每取得一个黑球得

分，每取一个白球得

分，每取一个红球得

分，已知得

分的概率为

，用随机变量X表示取

个球的总得分.
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某次有奖竞猜活动设有

、

两组相互独立的问题，答对问题

可赢得奖金3000元，答对问题

可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题

、

的概率依次为

．
（Ⅰ）若你按先

后

的次序答题，写出你获得奖金的数额

的分布列及期望

；
（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

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17．（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
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