已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关.在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整.记产品价格在一年内的下降次数为.对该项目每投资十万元.取0.1.2时.一年后相应的利润为1.6万元.2万元.2.4万元．求投资该项目十万元.一年后获得利润的数学期望及方差．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是

．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为

，对该项目每投资十万元，

取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

=" 2 "

由题设得

,则

的概率分布为…………………………………4分

	0	1	2
P

故收益

的概率分布为

	1.6	2	2.4
P

所以

=" 2 " …………………………………8分

…………………………………12分

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（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望

。