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    某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．
    （Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；
    （Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
    的分布列是









    获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．

    解：（1）按先后的次序答题，获得奖金数的可能值是．
    ，。所以的分布列是









    （2）按先后的次序答题，获得奖金数额的可取值为．
    所以，，， 

    由于按先后或先后的 次序答题，获得奖金期望值的大小相等．
    故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．
    练习册系列答案
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    上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
    （3）写出的分布列，并求出的数学期望。

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    在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差．

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    （本小题满分12分）
    某班级甲组有名学生，其中有名女生；乙组有名学生，其中有名女生.
    （Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
    （Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
    取名学生进行心理健康测试.
    （）求从甲、乙两组各抽取的人数；
    （）记表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）
    分数
    		5
    		4
    		3
    		2
    		1
    人数
    		20
    		10
    		30
    		30
    		10
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
    (1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
    (2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值为                    ．








     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，
    则X的方差为                                                 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是离散型随机变量，，那么（　　）
    A．，B．，
    C．，D．，

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