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    上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
    （3）写出的分布列，并求出的数学期望。
    （1）
    （2）
    （3）分布列见解析，=300(元)
    （1）因为①号面不需要更换的概率是
    ∴需要更换的概率 （4分）
    （2）6个面中恰有2个面需要更换的概率 （8分）
    （3）的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P







    (元)
    12分
    练习册系列答案
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    本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
    （1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
    （2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．
    （Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；
    （Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了更好地服务于2010年世博会，上海某酒店随机地对最近入住的名旅客进行服务质量问卷调查，把旅客对住宿的舒适满意度与价格满意度分为五个等级：
    “1级（很不满意）”、“2级（不满意）”、“3级（一般）”、“4级（满意）”、“5级（很满意）”其结果如表所示，若在这个样本中，任选一人，其舒适度为，价格满意度.

    (1)根据样本中的数据求P（y=5）及P（x≥3且y=3）的值；
    (2)若的期望值为，求a、b、c的值；
    (3)求该人在对价格满意（满意度不低于3）的条件下对舒适度也满意的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    17．（本小题满分12分）
    上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；
    （2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    分组
    （单位：岁）
    		频数
    		频率

    		5
    		0.050

    		①
    		0.200

    		35
    		②

    		30
    		0.300

    		10
    		0.100
    合计
    		100
    		1.00
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
    求：(1)最多取两次就结束的概率；
    (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
    (3)取球次数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：
    电话同时
    打入个数
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    概率
    		0．13
    		0．35
    		0．27
    		0．14
    		0．08
    		0．02
    		0．01
    		0
    		0
    （1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）
    ①求至少一路电话不能一次接通的概率；
    ②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．
    （2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量=，且D=2，则D=
    A．6B．8C．18D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.
    （理）记所取出的非空子集中元素的个数为，则的数学期望=       .
    （文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率=       .

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