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已知随机变量

，且D

=2，则D

A．6

B．8

C．18

D．20

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用

表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
（3）写出

的分布列，并求出

的数学期望。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者
连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对
一个得3分，连错得

分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为

，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合

格与否相互没有影响．
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工

而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
（I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P_甲和P_乙；
（II）已知一件产品的利润如表二所示，用