2012年中国汽车销售量已经超过2000万辆.汽车的耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响.各汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量.某汽车公司为调查某种型号的汽车的耗油量情况.共抽查了1200车主.据统计该种型号的汽车平均耗油为百公里8.0升并且汽车的耗油量ξ服从正态分布N(8.σ2).已知耗油量ξ∈[7.9]的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2012年中国汽车销售量已经超过2000万辆，汽车的耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响，各汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量，某汽车公司为调查某种型号的汽车的耗油量情况，共抽查了1200车主，据统计该种型号的汽车平均耗油为百公里8.0升并且汽车的耗油量ξ服从正态分布N（8，σ²），已知耗油量ξ∈[7，9]的概率为0.72，那么耗油量大于9升的汽车大约有

辆．

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：应用题,概率与统计

分析：根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（ξ＞9），即可求出耗油量大于9升的汽车．

解答： 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（8，o²），
∴正态曲线的对称轴是μ=8，
∵ξ∈[7，9]的概率为0.72，
∴P（ξ＞9）=

1-0.72

=0.14，
∴耗油量大于9升的汽车大约，0.14×1200=168．
故答案为：168．

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）第二组[160，165）；…第八组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅱ）在上述样本中从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率；