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直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为
9
10
10
,则直线L的方程为______(写成直线的一般式)
∵条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0的距离为d=
|-6-3|
32+12
=
9
10
10

∴直线L过点(1,0)且被两条平行线截得线段长为
9
10
10

可得L与直线L1、L2垂直,可得直线L的斜率为k=
1
3

结合直线L过点(1,0),得直线L的方程为y=
1
3
(x-1),化简得x-3y-1=0
故答案为:x-3y-1=0
练习册系列答案
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经过定点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线有(  )条.
A.1B.2C.3D.4

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求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点(-4,-2),倾斜角是120°;
(2)经过点A(4,0),B(0,3);
(3)经过点(2,3),且在两坐标轴上的截距相等.

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直线ax+y-1=0与直线2x+3y-2=0垂直,则实数a的值为(  )
A.
2
3
B.-1C.-2D.-
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两条直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1过点(-3,-1);
(2)l1l2,且l1过(0,1).

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直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为(  )
A.5x+12y+20=0B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0D.5x+12y+20=0或x+4=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的三个顶点为A(0,3),B(1,5),C(3,-5).
(Ⅰ)求边AB所在的直线方程;
(Ⅱ)求中线AD所在直线的方程.

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如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P(a,b),Q(c,d)是直线Ax+By+C=0(AB≠0)上定点,M是平面上的动点,则|MP|+|MQ|的最小值是(  )
A.|
a-c
A
|
A2-B2
B.|a-c|
A2+B2
C.|
b-d
A
|
A2+B2
D.|b-d|
A2+B2

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