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    【题目】 已知实数．满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________.

    【答案】

    【解析】由题设条件当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），可知方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，关于y轴成轴对称，故有-a+1=0，又由圆的几何特征及确定一个偶函数y=f（x）知，y的取值范围是[0，1]，由此可以求出b的取值范围，由此点（a，b）的轨迹求知，再由抛物线的性质求得其焦点坐标为（0，-），最大距离可求

    解答：解：由题意可得圆的方程一定关于y轴对称，故由-a+1=0，求得a=1
    由圆的几何性质知，只有当y≤1时，才能保证此圆的方程确定的函数是一个偶函数，故0＜b≤1
    由此知点（a，b）的轨迹是一个线段，其横坐标是1，纵坐标属于（0，1]
    又抛物线y=-x2故其焦点坐标为（0，-）
    由此可以判断出焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大距离是
    故答案为

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    【题目】已知函数f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
    （1）若函数f（x）的最大值为6，求常数m的值；
    （2）若函数f（x）有两个零点x1和x2 ， 求m的取值范围，并求x1和x2的值；
    （3）在（1）的条件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），讨论函数g（x）的零点个数．

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    【题目】在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．

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    【题目】已知椭圆： ，左焦点是.

    （1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线与（1）中的椭圆交于不同的两点，设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程；

    （3）过左焦点的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设， ，计算的值（用的代数式表示）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且（）．

    （1）求的通项公式；

    （2）设， ， 是数列的前项和，求正整数，使得对任意均有恒成立；

    （3）设， 是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中，正确的是（ ）

    ①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直

    ②方程 表示经过第一、二、三象限的直线

    ③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

    ④方程可以表示经过两点的任意直线

    A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 (为常数， 为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）当时，讨论函数在区间上极值点的个数；

    （Ⅱ）当， 时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范围．

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