Question

4．如图是某几何体的三视图．
（Ⅰ）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；
（Ⅱ）求出该几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由三视图可得：三棱柱，由直观图可得底面正三角形．
（Ⅱ）表面积S=2S_底面+3S_侧面；体积V=S_底面•h．

解答 解：（Ⅰ）由三视图可得：三棱柱，可得直观图中的底面正三角形．

（Ⅱ）表面积S=$2×\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$+3×2×3=$18+2\sqrt{3}$；
  体积V=S_底面•h=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$×3=$3\sqrt{3}$．

点评 本题考查了正三棱柱的三视图、表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．