Question

【题目】已知A、B、C是直线l上的三点，向量 ， ， 满足： ．则函数y=f（x）的表达式 ．

Answer 1

【答案】f（x）=ln（x+1）
【解析】解：∵A、B、C是直线l上的三点，
向量 满足： =[y+2f′（1）] ﹣ln（x+1） ，
∴y+2 f′（1）﹣ln（x+1）=1 ①，
对①求导数得 y′﹣ =0，
∴f′（1）= ，
代入①式得：f（x）=ln（x+1），
所以答案是：f（x）=ln（x+1）．
【考点精析】本题主要考查了基本求导法则和平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使才能正确解答此题．