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已知为奇函数,且,则当=(   )
A.B.C.D.
B

试题分析:由题意,可先由函数是奇函数的性质解出x<0时函数的解析式,再由求导公式解f′(x)的表达式即可得到正确选项解:∵f(x)为奇函数,且f(x)=(x>0,a>0,a≠1),任取x<0,则-x>0,∴f(-x)=loga(-x),又f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-,∴=,选B.
点评:本题考查了导数的运算公式及函数奇偶性的性质,解题的关键是熟练记忆导数公式及利用函数奇偶性求出x<0时函数的解析式,本题是函数性质考查的基本题型,难度较底
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知函数.
(I)求f(x)的极小值和极大值;
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时,求在x轴上截距的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时,。则不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数上无零点,求的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的导函数.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则下列结论必成立的是(   )
A.B.+>0 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中常数
(1)求的单调区间;
(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称 为的“和谐函数”.设,求证:当时,在区间上,函数的“和谐函数”有无穷多个.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

各项均为正数的等比数列满足,若函数的导数为,则=          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,若,则a的值等于 (    )
A.B.C.D.

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