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,且,则下列结论必成立的是(   )
A.B.+>0 C.D.
D  

试题分析:不难知道,函数为偶函数,由f(x1)>f(x2),得f(|x1|)>f(|x2|),
y′=(xsinx)′=sinx+xcosx;因为,,当x>0时,y′>0,函数为增函数,所以|x1|>|x2|,所以 x12>x22
故选D.
点评:中档题,应用导数研究函数的单调性,在给定区间,导数非负,函数为增函数,导数非正,函数为减函数。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数上可导,,则 ______;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为奇函数,且,则当=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数(其中).
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,求函数上的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值,可求得实数的取值范围是,则    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且x1Î(0, 1),x2Î(1, +¥),记分别以m,n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)求函数的最小值;
(2)设,讨论函数的单调性;
(3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数处取得极值,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的导数为(   )
A.B.
C.D.

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