画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象.并根据图象回答问题.比较f的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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画出函数f（x）=-x²+2x+3的图象，并根据图象回答问题，比较f（0）、f（1）、f（3）的大小．

考点：二次函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用五点作图法，画图即可，由图象得到f（0）、f（1）、f（3）的大小，问题得以解决．

解答：

解：图象如图所示，由图象可知
f（0）=3，f（1）=4，f（3）=0，
∴f（3）＜f（0）＜f（1）

点评：本题主要考查了抛物线的画法，即利用五点作图法，属于基础题．

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．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于每一个正整数m，若将数列中的三项a_m+1，a_m+2，a_m+3按从小到大的顺序调整后，均可构成等差数列，且记公差为d_m，试求k的值及相应d_m的表达式（用含m的式子表示）；
（3）记数列{d_m}（这里d_m是（2）中的d_m）的前m项和为T_m=d₁+d₂+…+d_m．问是否存在a，使得T_m＜90对m∈N^*恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

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