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    已知函数f（x）的定义域为R，且xf′（x）-f（x）＞0对于?x∈R恒成立，若a＞b＞0，则下列不等式肯定成立的是（　　）
    A、af（a）＞bf（b）
    B、af（a）＜bf（b）
    C、bf（a）＜af（b）
    D、bf（a）＞af（b）
    考点：函数的单调性与导数的关系
    专题：
    分析：构造函数F（x）=
    f(x)
    x
    ，F′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2

    函数f（x）的定义域为R，且xf′（x）-f（x）＞0对于?x∈R恒成立，
    可判断函数单调性，解决比较大小．
    解答： 解：构造函数F（x）=
    f(x)
    x
    ，F′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2

    ∵数f（x）的定义域为R，且xf′（x）-f（x）＞0对于?x∈R恒成立，
    ∴F′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0，
    所以函数F（x）=
    f(x)
    x
    ，（0，+∞）单调递增，
    ∵a＞b＞0，∴F（a）＞F（b）
    即
    f(a)
    a
    ＞
    f(b)
    b
    ，bf（a）＞af（b）
    故选：D
    点评：本题考察了复合函数求导问题，导数应用判断单调性，比较大小．
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    f(x)
    a
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    b2-1
    ．

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    ．

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    1
    2
    ，1）上是增函数，求a的取值范围．

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