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    已知-|a+1|＜-|2a-1|，求a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：要解的不等式即|a+1|＞|2a-1|，即（a+1）2＞（2a-1）2，化简可得a（a-2）＜0，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：-|a+1|＜-|2a-1|，即|a+1|＞|2a-1|，（a+1）2＞（2a-1）2，化简可得a（a-2）＜0，
    求得0＜a＜2，即a的取值范围为（0，2）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知
    a+bi
    2-i
    =3+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=
     
    ．

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    画出函数f（x）=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答问题，比较f（0）、f（1）、f（3）的大小．

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    根据下列条件求双曲线方程：
    （1）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    )
    （2）已知双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ，且与
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求该双曲线的标准方程．

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    已知f（x）=x3-3x，g（x）=sinx+
    		3
    cosx-m，若?x1∈[-1，3]，?x2∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（3，+∞）
    B、（-∞，3）
    C、（-17，+∞）
    D、（-∞，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x-3y-6k=0在两坐标轴上的截距之和为1，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （2）设实数a＞0，求函数F（x）=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=
    a2-1
    b2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在区间（a，b）上是增函数，函数y=g（x）在区间（a，b）上是减函数，试判断函数y=f（x）-g（x）在区间（a，b）上的增减性；如果是y=f（x）+g（x）那么增减性又如何？

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