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    19．不等式$\sqrt{x-1}$＜3的解集是[1，8）．

    分析 由$\sqrt{x-1}$＜3得$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-1＜9}\end{array}\right.$，解得即可．

    解答 解：由$\sqrt{x-1}$＜3得$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-1＜9}\end{array}\right.$，解得1≤x＜8，
    故不等式的解集为[1，8），
    故答案为：[1，8）

    点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．

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    9．用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线f（x）=aln（x+1）-x2-2x-1在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
    （I）求实数a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+（1+2c）x2+1]，是否存在实数c，使得当x∈（-1，b]，b∈[1，2]时，函数g（x）的最大值为g（b）？若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的首项a1=1，an=2an-1+n2-4n+2（n=2，3，…），数列{bn}的通项为bn=an+n2（n∈N*）．
    （1）证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．用红、黄、蓝、绿4种颜色为一个五棱锥的六个顶点着色，要求每一条棱的两个端点着不同的颜色，则不同的着色方案共有 （　　）种？
    A．120B．140C．180D．240

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}，a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．方程x2-|x|+a=0有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在半径为1，圆心角为90°的直角扇形OAB中，Q为AB上一点，点P在扇形内（含边界），且$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$+（1-t）$\overrightarrow{OB}$（0≤t≤1），则$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{OQ}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数fn（x）=$\frac{sinnx}{sinx}$（n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是①②④
    ①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（$\frac{π}{2}$，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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