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    14．用红、黄、蓝、绿4种颜色为一个五棱锥的六个顶点着色，要求每一条棱的两个端点着不同的颜色，则不同的着色方案共有 （　　）种？
    A．120B．140C．180D．240

    分析 根据分类计数原理，本题需要分两类，AC同色，和AC异色，问题得以解决，

    解答 解：如图，S有4种选择，
    当AC同色时，A有3种选择，B有2种选择，D有2种选择，E有一种选择，
    当AC异色时，A有3种选择，C有2种选择，B有1种选择，若A，D相同，则E有2种选择，若A，D不同，则E有1种选择，
    故有4[3×2×2×1+3×2×1×（2+1）]=120，
    故选：A．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档题．

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    4．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    5．如图，某水域的两直线型岸边l1，l2 成定角120°，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB=x公里，AC=y公里．
    （1）将y表示成x的函数，并求其定义域；
    （2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？

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    2．设集合S={0，1，2，3，5}，从中任取两个不同的数作为A，B的值，得到直线Ax+By=0所有不同的直线的条数为多少？

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    9．已知等差数列{an}首项为a1，公差为b1，等比数列{bn}首项为b1，公比为a1，其中a1，b1都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+5=bn成立，则an=7n-5．

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    19．不等式$\sqrt{x-1}$＜3的解集是[1，8）．

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    6．n件不同物品放入m个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？请说明原理．

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    3．在△ABC中．
    （1）若tanA与tanB是方程6x2-5x+1=0的两个根，求角C；
    （2）若C=90°，求sinA•sinB的最大值．

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    4．求证：
    （1）${C}_{n}^{m+1}$${÷C}_{n}^{m}$=$\frac{n-m}{m+1}$；
    （2）${C}_{n-1}^{m}$${+C}_{n-2}^{m}$${+C}_{n-3}^{m}$+…+${C}_{m+1}^{m}$${+C}_{m}^{m}$=${C}_{n}^{m+1}$．

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