Question

1．求双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

Answer 1

分析 利用双曲线的方程求出几何量a，b，c，即可求解所求的结果．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1，实轴长2a=8；虚轴长2b=6；
$c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}=5$，
焦点坐标是（-5，0），（5，0）；
离心率$e=\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$；
渐近线方程为$y=±\frac{3}{4}x$．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．