Question

已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈Z|}，则集合A∩B的子集个数是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：由集合A={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，B={x∈Z}，得A∩B={-2，-1，1，2}，由此能求出集合A∩B的子集个数．
解答：∵集合A={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，
B={x∈Z|}={Z|x＜0，或x≥}，
∴A∩B={-2，-1，1，2}，
∴集合A∩B的子集个数为2⁴=16．
故选C．
点评：本题考查集合的交集的运算，解题时要注意若集合A中有n个元素，则集合A有2ⁿ个子集．