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    15．已知$\overrightarrow{x}$+2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=$\overrightarrow{0}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{x}$与$\overrightarrow{a}$反向C．|$\overrightarrow{x}$|=|$\overrightarrow{a}$|且$\overrightarrow{x}$与$\overrightarrow{a}$反向D．$\overrightarrow{x}$与$\overrightarrow{a}$是相反向量

    分析 化简可得3$\overrightarrow{x}$+2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，从而判断．

    解答 解：∵$\overrightarrow{x}$+2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=$\overrightarrow{0}$，
    ∴3$\overrightarrow{x}$+2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，
    ∴$\overrightarrow{x}$与$\overrightarrow{a}$反向，
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量的线性运算及向量共线的应用．

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    5．已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R且a＞0），若关于方程f（x）=2ax有两个相异的实根，求a的取值范围．

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    6．质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=$\frac{π}{2}$时，瞬时速度为2π．

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    3．函数f（x）=x2-1的单调递减区间为（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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    10．已知函数f（x）=$\frac{2sinxcosx+\frac{5}{2}}{sinx+cosx}$，求f（$\frac{π}{12}$）的值．

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    20．已知tanα=2，求1-3sinαcosα+3cos2α的值．

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    7．如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A在BD下方的圆弧上，则（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值为-$\frac{1}{2}$．

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    4．已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增
    B．f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{3}$）
    C．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0]
    D．将f（x）的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知空间四面体ABCD的体积是V，点O是空间上的一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{OB}$+sinα$\overrightarrow{OC}$+cosα$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$，其中α∈（0，$\frac{π}{2}$），则VO-ACD的最小值为$\frac{2-\sqrt{2}}{4}V$，VO-ABD+VO-ABC的最大值为$\frac{1}{2}V$，VO-BCD的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{4}V$．

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