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    如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）

    (1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
    (2)求二面角B─AC─P的大小。
    ⑴或者         ⑵或者

    试题分析：（1）作的中点,连接,
    因为△PAB为等边三角形，所以,
    因为平面PAB⊥平面ABCD，所以PE⊥平面ABCD，
    所以即为PC和平面ABCD所成角，
    因为底面ABCD是边长为2的正方形，
    所以在中，
    所以PC和平面ABCD所成角的大小为.
    （2）过E作,垂足为，连接，
    由（1）知,又，且,所以平面，
    所以即为二面角B─AC─P的平面角.
    在中，,
    所以二面角B─AC─P的大小为.
    点评：解决立体几何问题时，要充分发挥空间想象能力，紧扣相应的判定定理和性质定理，证明时要将定理所需要的条件一一列举出来，求角时要先作后证再求，还要注意角的取值范围.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．

    （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求点G到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

    (1) 求证：CE∥平面PAB；
    (2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
    (3) 求二面角E－AC－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

    （Ⅰ）求证：平面PAC
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
    其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是                (把正确的答案都填上)

    （1）AC⊥SB
    （2）AB∥平面SCD
    （3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    （4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （Ⅰ）求 的表达式；
    （Ⅱ）当x为何值时,取得最大值？
    (Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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