练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知复数z满足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，i为虚数单位，则z等于（　　）
    A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．

    解答 解：（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|=$\sqrt{3+1}$=2，
    ∴z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
    故选：A

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4=4，S6=12，则S2=（　　）
    A．-1B．0C．1D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过$P（{\sqrt{3}，1}）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l，直线l与椭圆C相交于A、B两点，与圆O：x2+y2=6相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若z=（a-1）+ai为纯虚数，其中a∈R，则$\frac{a+{i}^{7}}{1+ai}$=（　　）
    A．-iB．iC．1+iD．1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ为参数），曲线C2：x2+y2-2y=0，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）射线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C1，C2分别交于点A，B（均异于原点O），求|AB|值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）与向量$\overrightarrow{b}$=（9，x）的夹角为π，则x=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的流程图，若输入某个正整数n后，输出的S∈（$\frac{15}{16}$，$\frac{63}{64}$），则输入的n的值为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（-$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{12}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，直线l过点F且与抛物线E交于A，B两点，若F是AB的中点且|AB|=8，则p的值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案