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    5．下列求导运算正确的是（　　）
    A．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$B．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$C．（2x）'=2xlog2eD．（xcosx）'=-sinx

    分析 根据常见函数的导数公式分别进行判断即可．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，（2x）'=2xln2，（xcosx）'=cosx-xsinx，
    故选：B

    点评 本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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    14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
    （Ⅰ）用含a的表达式表示b；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=x2cos x在x=1处的导数是（　　）
    A．0B．2cos1-sin 1C．cos1-sin 1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．等比数列{an}各项均为正数，且a5a6+a4a7=54，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A．8B．10C．15D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示是正三棱锥V-ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（　　）  
    A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约（　　）
    A．60辆B．80辆C．100辆D．120辆

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{3π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

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