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    13．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|2y-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，+∞）

    分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中y=log2x，x＞1，得到y＞0，即A=（0，+∞），
    由B中不等式解得：y＜$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，$\frac{1}{2}$），
    则A∩B=（0，$\frac{1}{2}$），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题中，正确的序号是  ①
    ①函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-2}$的对称中心为（2，2）．
    ②向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
    ③将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）向右平移$\frac{3}{8}$π个单位，将图象上每一点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数为y=2cos4x
    ④定义运算$|\begin{array}{l}{a_1}\;\;\;\;{a_2}\\{b_1}\;\;\;\;{b_2}\end{array}|$=a1b2-a2b1，则函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x^2}+3x\;\;\;\;\;1\\ x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{3}x\end{array}|$的图象在（1，$\frac{1}{3}$）处的切线方程为6x-3y-5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∪∁UB=（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，D是BC边上靠近B点的四等分点，点E是AC边上靠近点A点的三等分点，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
    A．-$\frac{9}{4}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，则f（-1）+f（2）的值为（　　）
    A．5B．-1C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|x2-3x≥0}，N={x|1＜x≤3}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．观察如表数表的规律（仿杨辉三角：下一行的数等于上一行肩上相邻两数的和）：

    该数表最后一行只有一个数，则这个数是22015×2018．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，$\frac{1}{e}$），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（　　）
    A．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0B．f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜f（$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$）
    C．x1f（x2）＞x2f（x1）D．x2f（x2）＞x1f（x1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为50元/平方米，底面的建造成本为100元/平方米．该蓄水池总建造成本为10800π元．（π为圆周率）
    （Ⅰ）将V表示为r的函数V（r），并求该函数的定义域；
    （Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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