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    18．已知集合M={x|x2-3x≥0}，N={x|1＜x≤3}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]

    分析 化简集合M，根据交集与补集的定义进行计算即可．

    解答 解：集合M={x|x2-3x≥0}={x|x≤0或x≥3}，
    N={x|1＜x≤3}，
    ∴∁RM={x|0＜x＜3}，
    ∴（∁RM）∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    8．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3xf'（1）+2lnx，则f'（1）=（　　）
    A．-eB．-1C．1D．e

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    9．已知函数f（x）=lnx-mx+m，（m∈R），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数m值；
    （3）在（2）的条件下，若0＜a＜b，证明：$\frac{f（b）-f（a）}{lnb-lna}$＜1-a．

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    6．如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
    （1）求证：CF∥平面OGE；
    （2）求证：DF⊥平面ACE．

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    13．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|2y-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，+∞）

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    3．已知直线x-9y-8=0与曲线C：y=x3-mx2+3x相交于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线平行，则实数m的值为（　　）
    A．4或-3B．4或-3或1C．1或3D．3

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    10．若函数f（x）=sinx-cosx+ax+1，x∈[0，2π]的图象与直线x=0，x=π，y=0所围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{2}$π2+π+2．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）单调区间及最值；
    （3）求函数g（x）=f（x）-m在区间x∈[0，2π]上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，则B={y|$\frac{4}{y}$∈N*，y∈A}的子集个数为（　　）
    A．8B．7C．6D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算下列各值．
    （1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）0-log28+$\sqrt{9}$
    （2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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