练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    a
    =（x，2，0），
    b
    =（3，2-x，x2），且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：运用数量积公式求出向量a，b的数量积，再求向量a，b共线的情况，由于
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则
    a
    •
    b
    ＜0，解不等式即可得到范围．
    解答： 解：若
    a
    =（x，2，0），
    b
    =（3，2-x，x2），
    则
    a
    •
    b
    =3x+2（2-x）+0=4+x，
    若
    a
    ∥
    b
    ，则
    b
    =λ
    a
    ，即有3=λx，2-x=2λ，x2=0，
    x无解，则
    a
    ，
    b
    不共线．
    由于
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，
    则
    a
    •
    b
    ＜0，
    即为4+x＜0，解得，x＜-4．
    故答案为：（-∞，-4）．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运用，考查向量的夹角为钝角的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果x＞0，y＞0，且x+y=1，求z=（x+
    1
    x
    ）（y+
    1
    y
    ）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a，b∈（0，+∞）时，aabb≥（ab） 
    a+b
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为[0，1]上的函数f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）2，且记min{x1、x2、x3…、xn}为x1、x2、x3…、xn中的最小值．
    （1）求F（x）=min{f（x），g（x）}的函数解析式；
    （2）求F（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，左右焦点分别为F1，F2，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，求△F1MN面积最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“在△ABC中，若∠C使直角，则∠B一定是锐角”，假设正确的是（　　）
    A、假设△ABC不是锐角三角形
    B、假设∠B＞90°
    C、假设∠B≥90°
    D、假设∠B=90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了检查某市的教育实践活动的落实情况，现从编号依次为001到380的380个单位中，用系统抽样的方法，抽取2n-1个单位进行检查，已知本次抽样中，所抽取的编号之和为3040，且第n个编号为160，则所抽的单位数共有（　　）
    A、13个B、15个
    C、17个D、19个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
    A、
    24
    5
    B、
    12
    5
    C、
    24
    5
    或24
    D、
    12
    5
    或12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    b1b3=
    1
    4
    b1+b3=
    17
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案