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已知数列中,点在直线上,且.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求
(Ⅱ)设,数列的前项和为成立,求实数的取值范围.
(1);(2).

试题分析:(1)将代入到直线中,得到之间的关系,易知是等差数列,根据等差数列通项公式,求出最后的;(2)利用(1)求出数列的前项和,代入到中,根据恒成立分离常数,求出最终的取值范围.
试题解析:(1)证明:由已知得,即
∴数列是等差数列,公差为
,∴
(2),∴数列是等比数列,且首项为2,公比为2

,所以
.
练习册系列答案
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为,B喷雾器中药水的浓度为
(1)证明:是一个常数;
(2)求的关系式;
(3)求的表达式.

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已知数列满足,且
(1)当时,求出数列的所有项;
(2)当时,设,证明:
(3)设(2)中的数列的前项和为,证明:.

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已知递增等差数列前3项的和为,前3项的积为8,
(1)求等差数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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数列中,是不为零的常数,),且成等比数列. 
(1)求的值;
(2)求的通项公式;  (3)若数列的前n项之和为,求证

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数列{an}的通项公式),若前n项的和,则项数n为
A.B.C.D.

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数列的前项和为,若,则(      )
A.B.C.D.

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已知数列的前项和,则=(    )
A.36B.35C.34D.33

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,若,则
类比上述结论,对于等比数列),若
),则可以得到            

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