【题目】孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．
（1）试确定
， 
， 
， 
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
【答案】（1）见解析（2）2，3，2； 
【解析】试题分析：（1）根据样本容量和频率和为1可得关于x,y的方程组，求得
，由此可得
， 
，结合所得数据可补全频率分布直方图。（2）由频率分布直方图可得消费金额在
， 
的人数分别为2,3,2人，列举可得基本事件总数共21个，设“2人来自同一群体”为事件
，则M包含5个基本事件，由古典概型概率公式可得结果。
试题解析：
（1）根据题意，有
解得
∴
， 
．
补全频率分布直方图如图所示：
（2）根据题意，消费金额在
内的人数为
（人），记为
， 
，
消费金额在
内的人数为
（人），记为1,2,3．
消费金额在
内的人数为
（人），记为
， 
．
则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共21种，
设“2人来自同一群体”为事件
，则事件
包含的基本事件有
， 
， 
， 
， 
，共5种，
由古典概型概率公式得
．
所以此2人来自同一群体的概率是
。
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【题目】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=
．
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于
的直线与
交于点M，与
轴交于点H，若
=0，且
，求直线
的方程．
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【题目】孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放．据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数（万） | 11 | 13 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 |
（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；
（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．
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【题目】已知椭圆
的离心率是
，且过点
.直线
与椭圆
相交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求
的面积的最大值；
（Ⅲ）设直线
， 
分别与
轴交于点
， 
.判断
， 
大小关系，并加以证明.
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【题目】已知椭圆
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
与
轴垂直，
是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
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【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利润
关于月份
的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：
.
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