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    17．已知A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，1}B．{0，1}C．{0}D．∅

    分析 把A中的元素代入B中计算求出y的值，确定出B，即可求出两集合的交集．

    解答 解：∵A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，
    ∴把x=-1代入得：y=cos（-π）=-1；
    把x=0代入得；y=cos0=1；
    把x=1代入得：y=cosπ=-1，
    ∴B={-1，1}，
    则A∩B={-1，1}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    7．已知数列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），记Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2016，则n=1344．

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    8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，（ n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：{an+1}为等比数列；并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），它的一个顶点到一条渐近线的距离为d，已知d≥$\frac{\sqrt{2}}{3}$c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$]C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]D．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若en≥tSn对任意的n∈N*恒成立，求实数t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{m-3}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m=5，且|PF1|=3，求点P到x轴的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直径为2的球的体积为（　　）
    A．32πB．4πC．$\frac{32}{3}π$D．$\frac{4}{3}π$

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