科目:高中数学 来源: 题型:
已知各项均为正数的
等比数列{
}的首项为a1=2,且4a1是2a2
,a3等差中项.
(1)求数列{
}的通项公
式
;
(2)若
=![]()
,
=b1+b2+…+
,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
过点
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为
(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,直线
,
分别交直线
于
,
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
| 空气质量指数 | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:
![]()
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:
,其中
为数据
的平均数.)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设满足以下两个条件的有穷数列
为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
①
;
②
.
(Ⅰ)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(Ⅱ)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(Ⅲ)记n阶“期待数列”的前k项和为
,试证:
.
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