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    16．若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为$\sqrt{21}$．

    分析 先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利用两点的距离公式解之即可．

    解答 解：设A点坐标为（x，y），
    根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3，代入抛物线方程求得y=±2$\sqrt{3}$，
    ∴A点坐标为：（3，±2$\sqrt{3}$），
    ∴A到坐标原点的距离为$\sqrt{9+12}$=$\sqrt{21}$．
    故答案为：$\sqrt{21}$．

    点评 本题主要考查了抛物线的简单性质，在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．属于基础题．

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    6．（1）求经过直线l1：2x+3y-5=0与l2：7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程；
    （2）求与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．

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    7．设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
    （1）若A∩B≠∅，求实数a的范围．
    （2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．

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    4．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数y=f（x）的局部对称点．
    （1）若a、b∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax2+bx-a必有局部对称点；
    （2）若函数f（x）=2x+c在定义域[-1，2]内有局部对称点，求实数c的取值范围；
    （3）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    11．命题“?x∈R，cosx≥-1”的否定是?x∈R，cosx＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域为[1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．等差数列{an}的前n项和是Sn，且S5＜S6=S7＞S8，则下面结论错误的是（　　）
    A．公差小于0B．a7=0
    C．S9＞S8D．S6，S7均为Sn的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等腰直角三角形ABC的斜边为$\sqrt{2}$，且AB⊥AC，E，F分别是AB，AC上的动点，AE=mAB（0≤m＜1），AF=nAC（0＜n＜1），m+n=1，设BF与CE交点为P，且记d为AP取到最值时的EF的长度，则AP•d的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$[\frac{{\sqrt{5}}}{6}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{7}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示：
    ①bc＞0；
    ②2a-3c＜0； 
    ③2a+b＞0；
    ④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
    ⑤a+b+c＞0； 
    ⑥当x＞1时，y随x增大而减小
    以上结论正确的是①③④．

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