练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知x（3x-2）4=a0x+a1x2+a2x3+a3x4+a4x5，则a0+2a1+3a2+4a3+5a4=（　　）
    A．-257B．13C．1855D．-1855

    分析 先对二项展开式求导函数，对求导后的式子中的x赋值1，求出代数式的值．

    解答 解：对二项式的展开式求导得到：
    （3x-2）4+12x（3x-2）3=a0+2a1+3a2+4a3+5a4，
    令x=1得到a0+2a1+3a2+4a3+5a4=（3-2）4+12（3-2）3=1+12=13，
    故选：B．

    点评 本题考查复合函数的求导法则、利用赋值法解决代数式的系数和问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左顶点、上顶点、右焦点分别为A，B，F，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AF}$=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°，点E是线段PA上靠近点A的三等分点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若△PAB是边长为2的等边三角形，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=4sinx•cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-cos2x．
    （1）将函数y=f（2x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=$\sqrt{2}-1，\sqrt{3}$a=2bsinA，
    B∈（0，$\frac{π}{2}$），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设a1、a2∈R，且$\frac{1}{2+sin{α}_{1}}$+$\frac{1}{2+sin（2{α}_{2}）}$=2，则|10π-α1-α2|的最小值等于$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），观测数据均在回归直线方程$y=\frac{1}{3}x+2$上，则该组数据的残差平方和的值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度x（°C）对该微生物的活性指标y的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：
    环境温度x（°C）1234567
    活性指标y28272624252322
    （Ⅰ）由表中数据判断y关于x的关系较符合$\widehaty=\widehatbx+\widehata$还是$\widehaty={2^{\widehatbx+\widehata}}$，并求y关于x的回归方程（$\widehata$，$\widehatb$取整数）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于26.3，则环境温度应不得高于多少°C？
    附：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某校从学生会文艺部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{ln（{2x}）}}{x}$，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为（-ln2，-$\frac{ln6}{3}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案