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    7．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），观测数据均在回归直线方程$y=\frac{1}{3}x+2$上，则该组数据的残差平方和的值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

    分析 根据残差平方和越小的模型，其拟合的效果越好，
    当观测数据均在回归直线方程上时，残差平方和为0．

    解答 解：由于残差平方和越小的模型，其拟合的效果越好，
    对于具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据均在回归直线方程$y=\frac{1}{3}x+2$上，
    则该组数据的残差平方和的值为0．
    故选：A．

    点评 本题考查了残差平方和与回归直线方程的应用问题，是基础题．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，交x轴于点D，B到x轴的距离比|BF|小1．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）若S△BOF=S△AOD，求l的方程．

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    9．已知函数f（x）=acosx+bx2+2（a∈R，b∈R），f'（x）为f（x）的导函数，则f（2016）-f（-2016）+f'（2017）+f'（-2017）=（　　）
    A．4034B．4032C．4D．0

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    6．设抛物线C1：y2=8x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2．以F1，F2为焦点，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆记为C2．
    （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
    （Ⅱ）设N（0，-2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C2于异于N的A、B两点．
    （ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．
    （ⅱ）以B为圆心，以BF2为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知x（3x-2）4=a0x+a1x2+a2x3+a3x4+a4x5，则a0+2a1+3a2+4a3+5a4=（　　）
    A．-257B．13C．1855D．-1855

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），则与$\overrightarrow{a}$共线的单位向量坐标为$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{2}{3}}）$或$（{-\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费x（单位：千元）对年销量y（单位：）和利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi（i=1，2，…，8）和年销售量yi数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （1）根据散点图判断，$y=a+bx，y=c+d\sqrt{x}$哪一个更适合作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（2）的结果回答下列问题；
    ①当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    ②当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
    $\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{μ}$．

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    16．在极坐标系Ox中，Rt△OPQ的顶点O、P、Q按逆时针方向排列，∠OPQ=$\frac{π}{2}$，∠POQ=$\frac{π}{3}$，点P在曲线C1：ρ=2cosθ上运动（异于极点O）．
    （1）当点P的极坐标为$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求点Q的极坐标；
    （2）判断点Q的轨迹C2是何种曲线，并说明理由．

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    17．如图，在△ABC中，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则△ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

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