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已知函数)在取到极值,
(I)写出函数的解析式;
(II)若,求的值;
(Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.

(I);(II)3;(Ⅲ)

解析试题分析:(1)由已知可得:
,得

(2)由,得
又由,得

(3)由处的切线斜率,可得
,即

,可得时,的概率为
考点:利用导数研究函数的极值;三角函数的化简与求值;导数的几何意义。
点评:?关于sinx、cosx的三角齐次式的命题多次出现在近年的试题中?通过对这类题型的研究?我们不难发现此类题型的一般解题规律:直接或间接地已知tanx的值,要求关于sinx、cosx的某些三角齐次式的值。解决的主要方法是:分子、分母同除以,变成关于的式子。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)已知内角A,B,C的对边分别为,若向量共线,求的值。

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(本小题满分12分)已知,且
(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;
(II)记的最大值为 、分别为的三个内角对应的边长,若,求的最大值.

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(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最大值;
(2)设△中,角的对边分别为,若
求角的大小.

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(本题满分12分)
已知,且是方程的两根.
(1)求的值.     (2)求的值.

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下图是函数的部分图像

(1)求
(2)上有
一根,求的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数,其中
(1)求函数在区间上的值域;
(2)在中,.,分别是角的对边, ,且
的面积,求边的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

本题满分12分)已知函数的一条对称轴为,且
(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△中,角的对边分别为,若,且
(1)求的值;               (2)若,求△的面积.

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