科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
：
的实轴的两个端点为
、
，点
为双曲线上除、外的一个动点，若动点
满足
,则动点的轨迹为（ ）
（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线
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科目：高中数学 来源：2016届北京市大兴区高三4月统一练习理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2015年，中国社科院发布《中国城市竞争力报告》，公布了中国十佳宜居城市和中国十佳最美丽城市，见下表：
（1）记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得到的平均数分别为
与
，方差分别为
与
，试比较
与
，
与
的大小；（只需写出结论）；
（2）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率；
（3）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个城市进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三第九次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）设函数
，其中b为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下二次质检文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
且
在
处取得极值，求实数
的值及单调区间；
（2）若
，
对
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
且在
上存在零点，求
的取值范围．
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个单位得到函数
的图像，则
的一个增区间是（ ）
B．
C．
D．
且z=2x+y的最小值为-6，则k=_____.
展开式中
的系数等于______.
的展开式中
的系数为 (用数字作答)．