练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．
    （1）；（2）

    试题分析： （1）根据公式将极坐标方程转化为直角坐标方程。（2）法一：设，将圆的一般方程化为标准方程即可得圆心的坐标和圆的半径。将直线化为普通方程。联立方程组可得两交点坐标。根据题意可知点即在这两点连线的线段上。将两交点坐标代入即可得其最值。
    试题解析：（1）因为圆的极坐标方程为
    所以
    又
    所以
    所以圆的普通方程
    （2）『解法1』：
    设
    由圆的方程
    所以圆的圆心是，半径是
    将代入得
    又直线过，圆的半径是，所以
    所以
    即的取值范围是
    『解法2』：
    直线的参数方程化成普通方程为：6分
    由，
    解得，8分
    ∵是直线与圆面的公共点，
    ∴点在线段上，
    ∴的最大值是，
    最小值是
    ∴的取值范围是10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为  （a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M 对应的参数= ，与曲线C2交于点D 
    （1）求曲线C1，C2的方程；
    （2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲线C1上的两点，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程为   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，若圆的极坐标方程为，若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系，则在直角坐标系中，圆心的直角坐标是         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案