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    如图，矩形中，，，为上的点，且.
    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．
    (Ⅰ) 略  (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
    :（Ⅰ）证明：，
    ∴，则 (2分)
    又，则∴    (4分)
    （Ⅱ）证明：依题意可知：是中点 则，而
    ∴是中点   (6分) 在中，∴   (8分)
    （Ⅲ）解： ∴，而
    ∴ ∴   (10分)
    是中点    ∴是中点 ∴且
         ∴   ∴中，
    ∴ (12分) ∴   (14分)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．
    （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；
    （Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
    （Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)．如图:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中点。

    （1）求证平面平面;(2)求四面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    α、β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并证明它．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且.

    （1）求异面直线与间的距离；
    （2）求侧面与底面所成二面角的度数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为        （填序号）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)

    如图,正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.
    (1)求证: B1C∥平面A1BD
    (2)求二面角A1－BD－A的大小.
    (3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.

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