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    (本小题满分12分)
    已知直线:交抛物线于两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）求的面积；
    （Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的坐标.
    （Ⅰ）的面积为.（Ⅱ）. 
    本试题主要是考查了只想爱你与抛物线的位置关系的综合运用，以及三角形面积的最值的运用。
    （1）由题意知直线的斜率存在，设的方程为，然后与抛物线联立方程组得到关于x的方程，结合韦达定理得到面积公式。
    （2）根据，，得的方程为同理得到BM的方程，解得点M的坐标。
    解：（Ⅰ）由题意得:得，∴，. 3分

    所以的面积为.   6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得:，.
    ，，所以的方程为，
    同理的方程为. 10分
    两方程联立解得点.  12分
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    如图6所示，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.

    图6
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

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    （13分）已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A，B两点
    （i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
    （ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B
    两点，若线段AB的长为8，则________________                              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，直线与其交于两点,与轴交于点,且以为直径的圆过原点,则等于（  ）
    .          .        .         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点．

    (I)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线交于点N，则的值为
    A．B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（    ）
    A．B．C．D．

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