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    （本小题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5时，水面宽为8，一小船宽4，高2，载货后船露出水面上的部分高，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行。
    2。

    试题分析：建立直角坐标系，设抛物线型拱桥方程为，过A（-4，-5）,B（4，-5），，，由于小船宽4，当时，，即当船顶距抛物线拱顶为时，小船恰好能通过。又载货后，船露出水面上的部分高。当水面距抛物线拱顶距离时，小船恰好能通行。
    答：当水面上涨到与抛物线拱顶相距2时，小船恰好能通行。
    点评：本题主要考查了抛物线的实际应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立坐标系，合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为       .

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    抛物线的焦点是
    A．B．C．D．

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    焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程是________.

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    抛物线的焦点坐标是                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
    (1)求，的标准方程；
    (2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两
    点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
    理由．

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    抛物线上一点的横坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知直线:交抛物线于两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）求的面积；
    （Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的坐标.

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