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    已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0，若綈p 是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．


    解析：由题意知，命题：由綈p是綈q的必要不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件．

    p：≤2⇒－2≤－1≤2⇒－2≤x≤10.

    q：x2－2x＋1－m2≤0⇒[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(*)

    ∵p是q的充分不必要条件，

    ∴不等式≤2的解集是x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)的真子集．

    又∵m＞0，∴不等式(*)的解集为{x|1－m≤x≤1＋m}．

    又∵1－m＝－2与1＋m＝10不同时成立，

    ∴⇒∴m≥9.

    ∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．


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