(14分)设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点
的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分) 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜
率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
(极坐标)以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,点的极坐标是,则点直角坐标是
A. | B. | C. | D. |
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