已知双曲线
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆
以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知焦点在
轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
点
为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线
对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线的左支交于
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线在
轴上的截距
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点
，直线
，
为平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线交轨迹于
，
两点，交直线于点
，已知
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，椭圆与直线
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为
,右焦点
与点
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
,使直线与椭圆相交于不同的两点
满足
？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由．
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由条件知，
，
， 
…………….6分
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.