练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．


    解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得， 故所求椭圆的方程为  
    （2）设 ，，.P为弦MN的中点，
    由得
    因直线与椭圆相交，故
    即（！）     
    故  
    所以   又   
    所以     则即（2）
    把（2）代入 （1）得
    由（2）得  解得
    综上求得m的取值范围是

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线
    与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线
    对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过  及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.
    （Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。
    （Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程;
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。
    （1）求双曲线的方程；
    （2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。
    （1）当时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
    （Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　)

    A．B．C．(1,0)D．(1，π)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案