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    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
    点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过 及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围．

    （1）双曲线C的方程为:.
    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知动圆与直线相切，且与定圆 外切，求动圆圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，
    （Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F,求证：为定值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线
    与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线
    对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过  及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且，
    (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
    (Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
    (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。
    （1）求双曲线的方程；
    （2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。

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