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    椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.且.

    （1）求椭圆方程;

    （2）若，求的取值范围.

    解：（1）设 设，由条件知

    ，，

    故的方程为：

       （2）由  得，

      ，      

    设与椭圆交点为  得

    ,

    ,                          

    因 即   消 得=0

     

    整理得       

    时，上式成立； 时，  因

    ，即或

    即所求的取值范围为  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =（3，-1）共线．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    (λ，μ∈R)    ，证明λ2+μ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点，斜率为1且过椭圆右焦点F（2，0）的直线交椭圆于A，B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =(3，-1)    共线，则该椭圆的长半轴长为
    		6
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）设椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，焦距为2，F为右焦点，B1为下顶点，B2为上顶点，S△B1FB2=1．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l同时满足下列三个条件：①与直线B1F平行；②与椭圆交于两个不同的点P、Q；③S△POQ=
    23
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =(3，-1)    共线，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		2
    3

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