Question

【题目】若实数a，b，c满足loga3＜logb3＜logc3，则下列关系中不可能成立的（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜c＜b

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵实数a，b，c满足loga3＜logb3＜logc3，

y=logm3（0＜m＜1）是减函数，y=logm3（m＞1）是增函数，

∴当a，b，c均大于1时，a＞b＞c＞1；

当a，b，c均小于1时，1＞a＞b＞c＞0；

当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c＞1＞a＞b＞0；

当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，b＞c＞1＞a＞0．

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用对数值大小的比较，掌握几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）即可以解答此题．