【题目】已知命题p:“函数 在R上有零点”,命题q:函数f(x)=
在区间(1,+∞)内是减函数,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围为 .
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【题目】已知a∈R,函数f(x)=x|x﹣a|.
(1)当a=0时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)当a=1时,讨论函数y=f(x)的奇偶性;
(3)设a≠0,函数y=f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
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【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F并且经过点A(1,﹣2).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F作倾斜角为45°的直线l,交抛物线C于M,N两点,O为坐标原点,求△OMN的面积.
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【题目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AA1=AB=1,点O1、O分别是上下底菱形对角线的交点.
(1)求证:A1O∥平面CB1D1;
(2)求点O到平面CB1D1的距离.
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【题目】若实数a,b,c满足loga3<logb3<logc3,则下列关系中不可能成立的( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<c<b
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【题目】已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8(n∈N+).
(1)求an和bn;
(2)若an<an+1 , 求数列 的前n项和Tn .
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【题目】已知抛物线C:y2=2px上一点 到焦点F距离为1,
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l过点(0,2)与抛物线交于M,N两点,若OM⊥ON,求直线的方程.
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