练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知a，b是两条异面直线，a?α，b?β且a∥β，b∥α，求证：α∥β

    分析 先过直线b做平面γ根据线面平行的性质定理得到b∥c，进而得到c∥β；再结合a∥β即可证明α∥β．

    解答 证明：如图所示，过直线b做平面γ，
    面γ与面α相交于直线c，
    则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，b∥α，
    ∴b∥c
    又∵b?面β，c?面β
    ∴c∥β
    又∵a∥β且a∩c=P
    ∴α∥β

    点评 本题主要考查面面平行的判定．一般在证明两个平面平行时，在一个平面内找到两条条相交的直线和另一个平面平行．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=2x4+3x2；
    （2）f（x）=x3-2x；
    （3）f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
    （4）f（x）=x2+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知P是△ABC所在平面内一点，4$\overrightarrow{PB}$+5$\overrightarrow{PC}$+3$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某高校准备从几名优秀学生挑选选手参加“天才直到”节目的竞赛，他们对人文科学知识和自然科学知识至少擅长一项，已知擅长人文科学的共有5人，擅长自然科学知识的共有2人，现在从中随机选出2人推荐参加比赛培训，设ξ为选出的人中既擅长人文科学也擅长自然科学的人数，已知P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
    （1）求优秀学生的人数；
    （2）写出ξ的概率分布列并计算ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求下列曲线的极坐标方程．
    （1）经过点A（3，$\frac{π}{3}$），平行于极轴的直线；
    （2）经过点B（-2，$\frac{π}{4}$），垂直于极轴的直线；
    （3）圆心在点A（5，π），半径等于5的圆；
    （4）经过点C（a，0），与极轴相交成α角的直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1．
    （1）求证：AB⊥A1C；
    （2）求异面直线A1C与BB1所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．有一枚质地均匀的硬币，抛掷n（n∈N*）次．
    （1）当n=3，记正面向上的次数为ξ，求ξ的分布列及期望；
    （2）当n=10，求正面不连续出现的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在集合A={m|关于x的方程x2+mx+$\frac{3}{4}$m+1=0无实根}中随机的取一元素x，恰使lgx有意义的概率为$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案