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    5．在集合A={m|关于x的方程x2+mx+$\frac{3}{4}$m+1=0无实根}中随机的取一元素x，恰使lgx有意义的概率为$\frac{4}{5}$．

    分析 求出集合A，及满足从A中随机的取一元素x，恰使lgx有意义的区间，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

    解答 解：集合A={m|关于x的方程x2+mx+$\frac{3}{4}$m+1=0无实根}={m|m2-4（$\frac{3}{4}$m+1）＜0}={m|m2-3m-4＜0}=（-1，4），
    若使lgx有意义则x∈（0，4），
    故从A中随机的取一元素x，恰使lgx有意义的概率P=$\frac{4}{5}$，
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，计算出满足条件和所有基本事件对应的几何量，是解答的关键，难度中档．

    练习册系列答案
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