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    20．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1．
    （1）求证：AB⊥A1C；
    （2）求异面直线A1C与BB1所成角的大小．

    分析 （1）通过直线与平面垂直，证明直线鱼嘴鞋垂直即AB⊥A1C；
    （2）异面直线A1C与BB1所成角的大小．求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可．

    解答 解：（1）证明：侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，
    可得AB⊥AA1，又∵AB⊥AC，AC∩AA1=A，可得AB⊥平面AA1C1C，
    且A1C?平面AA1C1C，
    ∴AB⊥A1C；
    （2）解：因为几何体是棱柱，BB1∥AA1，则直线A1C与AA1所成的角为就是异面直线A1C与BB1所成的角．
    直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．AC=AA1，
    三角形CAA1是等腰直角三角形，异面直线所成角为45°．
    异面直线A1C与BB1所成角的大小为45°．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，直线与平面垂直的判断，考查空间想象能力以及考查计算能力．

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    （1）圆心C（-1，2），半径r=2；
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    （1）若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾数x的分布列及其数学期望；
    （2）在放生前有人发现数百尾鱼不合格，若从不合格的鱼中任意抽取1尾，得到青鱼的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾鱼，没有鲫鱼的概率为$\frac{1}{4}$，求证：任意依次抽取2尾鱼，至少一尾青鱼的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的鱼中哪种鱼最多．

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    （1）求它的定义域和单调区间；
    （2）若x∈[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$]时，求它的值域．

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    10．抛物线y2=x上的点到直线x-2y+3=0的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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